Zakoni i propisi - Pravni savjeti 31 6.3.1998 Tablice aktuarske matematike

REPUBLIČKI FOND MIROVINSKOG I INVALIDSKOG OSIGURANJA RADNIKA HRVATSKE

REPUBLIČKI FOND MIROVINSKOG I INVALIDSKOG OSIGURANJA INDIVIDUALNIH POLJOPRIVREDNIKA HRVATSKE

REPUBLIČKI FOND MIROVINSKOG I INVALIDSKOG OSIGURANJA SAMOSTALNIH PRIVREDNIKA HRVATSKE

Na temelju članka 213. stavka 6. Zakona o mirovinskom i invalidskom osiguranju ("Narodne novine", br. 26/83, 5/86, 42/87, 34/89, 57/89, 40/90, 9/91, 26/93 i 44/94), članka 94. stavka 5. Zakona o mirovinskom i invalidskom osiguranju individualnih poljoprivrednika ("Narodne novine", br. 26/83, 49/83, 57/83, 47/86, 40/90, 26/93 i 96/93), te članka 6. točke 1. Statuta Republičkog fonda mirovinskog i invalidskog osiguranja radnika Hrvatske ("Narodne novine", br. 58/90, 21/92, 116/93 i 23/95), članka 6. točke 1. Statuta Republičkog fonda mirovinskog i invalidskog osiguranja individualnih poljoprivrednika Hrvatske ("Narodne novine", br. 58/90 i 21/92) i članka 6. točke 1. Statuta Republičkog fonda mirovinskog i invalidskog osiguranja samostalnih privrednika Hrvatska ("Narodne novine", br. 58/90, 21/92, 116/93 i 23/95), Upravni odbor Republičkog fonda mirovinskog i invalidskog osiguranja radnika Hrvatske, Upravni odbor Republičkog fonda mirovinskog i invalidskog osiguranja individualnih poljoprivrednika Hrvatske i Upravni odbor Republičkog fonda mirovinskog i invalidskog osiguranja samostalnih privrednika Hrvatske, nakon prethodno pribavljene suglasnosti Ministarstva financija Republike Hrvatske, klasa: 140-01/97-01/15, ur.broj: 513-04/98 od 5. veljače 1998., na zajedničkoj sjednici održanoj 16. veljače 1998. donose

TABLICE

AKTUARSKE MATEMATIKE

I.

Tablice aktuarske matematike donose se radi: programiranja razvoja mirovinskog i invalidskog osiguranja (srednjoročnog i dugoročnog), utvrđivanja i određivanja stope doprinosa, obračuna jednokratne naknade štete, dokupa staža osiguranja i ostalih potreba u mirovinskom i invalidskom osiguranju u Republici Hrvatskoj.

II.

Tablice aktuarske matematike izrađene su prema tablicama financijske matematike i prema tablicama mortaliteta ženskog i muškog stanovništva Republike Hrvatske za razdoblje 1989.-1991. godina. Primjena Tablica aktuarske matematike vremenski je ograničena na približno deset godina, jer nakon svakog popisa stanovništva i nakon izrade tablica mortaliteta stanovništva, prema tom popisu, treba napraviti nove tablice.

III.

Za izračunavanje komutativnih (pomoćnih) brojeva u ovim tablicama uzima se diskontirani kamatni postotak od 1/8%, 1%, 2%, 3%, 4% i 5%. Osnovni kriterij za izračunavanje komutativnih vrijednosti od 1/8% do 5% je udio svote ostvarene na temelju realnih kamata, u prethodnoj kalendarskoj godini, prema ostvarenom ukupnom prihodu Republičkog fonda mirovinskog i invalidskog osiguranja radnika Hrvatske, Republičkog fonda mirovinskog i invalidskog osiguranja samostalnih privrednika Hrvatske i Republičkog fonda mirovinskog i invalidskog osiguranja individualnih poljoprivrednika Hrvatske u toj godini. Od toga kriterija izuzima se diskontirani kamatni postotak od 1/8%, koji se primjenjuje u slučajevima kada je udio svote ostvarene na temelju kamata u svoti ukupnog prihoda, manji od 1%, kao i tada kada je taj udio manji od 1/8%.

Za sve obračunate jednokratne naknade štete za osiguranike Republike Hrvatske na radu u inozemstvu, te za osiguranike osigurane dobrovoljnim mirovinskim osiguranjem, uzima se diskontirani kamatni postotak od 5%.

IV.

Brojevi označeni u Tablicama aktuarske matematike znakovima y, x, ly, lx, dy, dx, °ey, °ex preuzeti su iz tablica mortaliteta muškog i ženskog stanovništva Republike Hrvatske za razdoblje 1989.-1991. godina, a označavaju:

y   dob ženske osobe

dob muške osobe

ly   broj živih ženskih osoba starih y godina

lx   broj živih muških osoba starih x godina

dy   broj smrtnih slučajeva ženskih osoba

dx   broj smrtnih slučajeva muških osoba

ey   srednje trajanje života ženskih osoba

ex   srednje trajanje života muških osoba

V.

Komutativni brojevi označeni su u tablicama aktuarske matematike simbolima py, px, Dy, i Dx, Ny, i Nx, Ny(12) i Nx(12) i zamjenjuju vrlo složene izraze aktuarske matematike, a označavaju:

py   vjerojatno trajanje života ženskih osoba

px   vjerojatno trajanje života muških osoba

Dy i Dx   diskontirane brojeve živih osoba

Ny, i Nx   zbroj diskontiranih brojeva živih osoba

Ny(12), i Nx(12) zbroj diskontiranih brojeva osoba s korekturom za mjesečno plaćanje

Svote naknada koje se isplaćuju mjesečno unaprijed označavaju: ay(12) i ax(12).

Svote naknada koje se isplaćuju mjesečno unatrag označavaju: ay(12) i ax(12).

VI.

a) Ulazni podaci za izračunavanje komutativnih brojeva koji zamjenjuju vrlo složene iskaze aktuarske matematike, jesu:





VII.

Ove tablice aktuarske matematike namijenjene su, prvenstveno, potrebama mirovinskog i invalidskog osiguranja (obvezatnog i dobrovoljnog), i to: za programiranje (godišnje i višegodišnje), obračun jednokratne naknade štete, dokup staža osiguranja i za druge potrebe socijalnih osiguranja Republike Hrvatske.

Sastavni dio Tablica aktuarske matematike su sljedeće upute (primjeri) za njihovu primjenu:

1. Programiranje

Osnovna i vrlo bitna pitanja pri programiranju razvoja mirovinskog i invalidskog osiguranja jesu što egzaktnije i objektivnije predviđanje očekivanog kretanja broja osoba obuhvaćenih mirovinskim i invalidskim osiguranjem prema dobi, spolu i drugim demografskim strukturama, kao i predviđanje sredstava potrebnih za ostvarivanje određenih prava iz mirovinskog i invalidskog osiguranja.

a) Pri programiranju očekivanog kretanja broja osoba osiguranih mirovinskim i invalidskim osiguranjem, potrebno je odgovoriti, između ostalog, i na pitanje: koliko će dugo živjeti osiguranik određene dobi?

Odgovor na to pitanje dobije se tako da se za dužinu života uzima ono trajanje koje je najvjerojatnije.

Primjer: kolika je vjerojatnost da će y (žena) ili x (muškarac) doživjeti y+n-tu godinu ili x+n-tu godinu:

                                     ly+n                                lx+n
– formula,.......... npy = –––––               ili npx = –––––
                                        ly                                    lx

b) Ako želimo znati, odgovaraju li današnja davanja osoba osiguranih mirovinskim i invalidskim osiguranjem budućim primanjima, odnosno kakvi se i koliki doprinosi moraju uplaćivati za vrijeme trajanja mirovinskog i invalidskog osiguranja, kako bi se time osigurala sredstva potrebna za buduće mirovine i drugo, za taj odgovor primijenila bi se sljedeća formula:

-b/1 ..... ako se doprinosi i mirovinska primanja uplaćuju - isplaćuju unaprijed:

– početkom kalendarske godine

                Ny+n                                                 Nx+n
n
ay = –––––––––––            ili             nax = ––––––––––
            Ny – Ny+n                                          Nx - Nx+n

- početkom mjeseca

                      Ny+n(12)                                                       Nx+n(12)
nay(12) =   –––––––––––––      ili      nax(12) = ––––––––––––––
                Ny(12) – Ny+n(12)                                         Nx(12) – Nx+n(12)

- b/2 … ako se doprinosi i mirovinska primanja uplaćuju - isplaćuju unatrag:

- krajem kalendarske godine

             Ny+n - Dy                                                 Nx+n - Dx
n
ay = ––––––––––––                ili               nax = –––––––––––
             Ny - Ny+n                                                 Nx - Nx+n

- krajem mjeseca

                     Ny+n+1(12)                                           Ny+n+1(12)    
nay(12)  =   ––––––––––––           ili            nax = ––––––––––––   
                    Ny(12) - Ny+n  (12)                                     Nx(12) - Nx+n  (12) 

2. Naknada štete zbog nesposobnosti za rad i smrti osobe osigurane mirovinskim i invalidskim osiguranjem

Za štetu koja se sastoji od trajnih novčanih davanja osiguraniku ili osiguranoj osobi, služba mirovinskog i invalidskog osiguranja može tražiti naknadu za tu štetu u jednoj ukupnoj svoti - jednokratna naknada štete. Ta se svota obračunava prema svoti invalidske ili obiteljske mirovine, zatim prema svoti novčane naknade za tjelesno oštećenje, kao i prema svoti za pomoć i njegu od druge osobe, s odgovarajućim doprinosima koji se plaćaju na ta novčana davanja i s odgovarajućim troškovima za provedbu mirovinskog i invalidskog osiguranja.

Primjeri:

2/1 … služba mirovinskog i invalidskog osiguranja odredila je osiguraniku, zbog nesreće na poslu, doživotnu invalidsku mirovinu. S obzirom na to da krivnju za tu nesreću snosi poslodavac te osobe, mirovinsko i invalidsko osiguranje tražit će jednokratnu naknadu štete za doživotnu invalidsku mirovinu, obračunatu prema sljedećoj formuli:

- ako se invalidska mirovina isplaćuje mjesečno

unaprijed:

                                                          
          Ny(12)                                 Ny(12)
ay(12) = ----------           ili       ax(12) = --------
           Dy                                     Dy

              

- ako se invalidska mirovina isplaćuje mjesečno

unatrag:
            
                                               

            Ny(12) - Dy                                                       Nx(12) - Dx
ay(12) = –––––––––              ili            ax(12) = –––––––––                  
                    Dy                                                                      Dx

2/2. Osoba osigurana mirovinskim i invalidskim osiguranjem ostvarila je pravo na novčanu naknadu zbog tjelesnog oštećenja. U provedenom je postupku utvrđeno da je krivac za to tjelesno oštećenje poslodavac tog osiguranika. Služba mirovinskog i invalidskog osiguranja tražit će jednokratnu naknadu štete za tu novčanu naknadu, obračunatu prema sljedećoj formuli:

- ako se novčana naknada isplaćuje mjesečno

unaprijed:

           Ny(12)                         Nx(12)
ay(12) = –––-----        ili   ax(12) ---------
           Dy                            Dx

- ako se novčana naknada isplaćuje mjesečno

unatrag:

 
          Ny(12) - Dy                     Nx(12) - Dx 
 ay(12) = -----------         ili ax(12) = ---------- 
              Dy                            Dx 

2/3. Osoba osigurana mirovinskim i invalidskim osiguranjem smrtno je stradala na poslu. Služba mirovinskog i invalidskog osiguranja odredila je obitelji osiguranika (majci, supružniku i djeci) obiteljsku mirovinu. Za tu je smrt kriv vozač putničkog automobila. Služba mirovinskog i invalidskog osiguranja tražit će jednokratnu naknadu štete za obiteljsku mirovinu obračunatu prema sljedećoj formuli:

- ako se obiteljska mirovina isplaćuje mjesečno

unaprijed, ali privremeno,

- ako se obiteljska mirovina isplaćuje mjesečno

unaprijed, ali doživotno,
- ako se obiteljska mirovina isplaćuje mjesečno

unatrag, ali privremeno,

- ako se obiteljska mirovina isplaćuje mjesečno

unatrag, ali doživotno,

Na obračunate svoje jednokratne naknade štete za invalidsku ili obiteljsku mirovinu, kao i za novčanu naknadu za tjelesno oštećenje, treba pribrojiti (dodati) sve doprinose koji se plaćaju na ta davanja, kao i odgovarajuće troškove-izdatke - za provedbu mirovinskog i invalidskog osiguranja.

Nadalje, u rekapitulaciji jednokratne naknade štete treba posebno iskazati svotu za svaku od navedenih isplata, odnosno strukturu jednokratne naknade štete prema vrsti izdataka.

3. Dokup staža osiguranja

Za primjenu Tablica aktuarske matematike pri izračunavanju doprinosa za dokup potrebnih godina staža osiguranja, radi stjecanja određenih uvjeta za ostvarivanje prava iz mirovinskog i invalidskog osiguranja, polazi se od temeljnog načela tog osiguranja, da sadašnja davanja odgovaraju budućim primanjima, odnosno da buduća primanja koja se ostvare dokupom potrebnih godina staža osiguranja budu pokrivena odgovarajućim doprinosima (načelo ekvivalencije). Zbog toga izračunavanje i plaćanje doprinosa za dokupljene godine staža osiguranja treba provoditi nakon nastanka osiguranog slučaja, odnosno s danom stjecanja i određivanja svote mirovine, i to prema sljedećoj formuli:

      GM                                             GM
D=–––– •npy • N          ili        D =–––––– • np •  N
       MS                                             MS 

D = doprinos za dokup staža osiguranja

GM = godišnja mirovina

MS = mirovinski staž

npy = vjerojatnost da će osoba od y godina (žena) živjeti još n godina

npx = vjerojatnost da će osoba od x godina (muškarac) živjeti još n godina

N = broj godina staža osiguranja koji se dokupljuje

Pri utvrđivanju određenih elemenata za izračunavanje doprinosa za dokup staža osiguranja moraju se uzeti u obzir sve zakonske i ugovorne obveze koje se plaćaju na mirovinska i invalidska primanja - isplate.

Ovaj način izračunavanja doprinosa za dokupljene godine staža osiguranja može se uspješno primijeniti i za utvrđivanje obveza onim institucijama u Republici Hrvatskoj, koje su za određene kategorije osiguranika, zakonom i drugim propisima, odredile povoljnije uvjete za stjecanje mirovine (niža dobna granica, niži mirovinski staž i veći postotak za određivanje svote mirovine od mirovinske osnovice).

VIII.

Na dan stupanja na snagu ovih tablica prestaju vrijediti Tablice aktuarske matematike ("Narodne novine", br. 20/93).

XI.

Ove tablice stupaju na snagu osmoga dana nakon objave u "Narodnim novinama".

Klasa: 140-13/98-01/831
Urbroj: 341-99-01/98-8
Zagreb, 16. veljače 1998.

Predsjedatelj Zajedničke
sjednice upravnih odbora
dr. sc. Đuro Njavro, v. r.


Prema Ustavu Republike Hrvatske, a uzimajući u obzir jedno od glavnih načela prava ignorantia iuris nocet (s latinskog nepoznavanje prava šteti - nitko se ne može ispričavati da nije znao da nešto zakonom nije bilo zabranjeno ili regulirano), prije nego što stupe na snagu zakoni i svi drugi propisi državnih tijela obvezno se objavljuju u Narodnim novinama. Osim zakona i drugih akata Hrvatskog sabora, u Narodnim novinama objavljuju se uredbe i drugi akti Vlade Republike Hrvatske, pravilnici, naredbe, napuci koje donose nadležni ministri, presude Ustavnog suda Republike, imenovanja i razrješenja državnih dužnosnika, veleposlanika, te i svi drugi akti državnih institucija. Također u posebnom dijelu (Narodne novine - Međunarodni ugovori) objavljuju se međunarodni ugovori koje je sklopila Republika Hrvatska. U narodnim novinama nalazi se i oglasnik javne nabave.